Arthur Benjamin

我们为什么要学数学?数学是研究规律的科学,我们通过学习它来训练逻辑思维,思辩能力,创造力。但是学校里学的数学,却激不起我们的兴趣。每当学生问起“为什么要学?”得到的答案往往是“考试要考”。有没有可能,哪怕只有一小会儿,我们研究数学仅仅因为兴趣,或是数学的优美?

我们为什么要学数学?根本原因有三个:计算、应用、最后一个,很不幸的从时间分配来看也是最少的,激发灵感。

数学是研究规律的科学,我们通过学数学来训练逻辑思维能力、思辩能力以及创造力,但是我们在学校里面学到的数学,根本没有激起我们的兴趣。每当我们的学生问起 “我们为什么要学这个?” 他们得到的答案往往是考试要考,或者后续的数学课程中要用到。

有没有可能,哪怕只有那么一小会儿,我们研究数学仅仅是因为自己的兴趣,或是数学的优美,那岂不是很棒?现在我知道很多人一直没有机会来体验这一点,所以现在我们就来体验一下,以我最喜欢的数列——斐波纳契数列为例。

太好了!看来在座的也有喜欢斐波纳契的。

非常好,我们可以从多种不同的角度来欣赏斐波纳契序列。从计算的角度,斐波纳契数列很容易被理解1加1,等于2 。1加2等于3,2加3等于5,3加5等于8以此类推。

事实上,那个我们称呼"斐波纳契"的人真实的名字叫列昂纳多,来自比萨,这个数列出自他的书《算盘宝典》("Liber Abaci")这本书奠定了西方世界的数学基础,其中的算术方法一直沿用至今。从应用的角度来看,斐波纳契数列在自然界中经常神奇的出现。一朵花的花瓣数量一般是一个斐波纳契数,向日葵的螺旋,菠萝表面的凸起也都对应着某个斐波纳契数。

事实上还有很多斐波纳契数的应用实例,而我发现这其中最能给人启发的是这些数字呈现出来的漂亮模式。让我们看下我最喜欢的一个。假设你喜欢计算数的平方。坦白说,谁不喜欢?

Snow Mountaining

经常,我们会发现几个单词都认识,但它们构成的短语往往就不知道是什么意思了。短语和单词一样都是构成句子的重要成分,偏废任何一个都是不可取的。

今天,和大家分享初中英语最重要的100个固定短语,每个后面都配有例句,帮助大家更好的掌握其用法!

 1.agree with 同意……的意见(想法);符合

 

Ican’t agree with you about that.

就那件事,我无法同意你的看法。

 

2.1isten to倾听……

 

When she arrived,1 was listening to English.

她来的时候,我正在听英语。

 

3.get to 到达

 

I get to school at about 7:30 every day,and I get home at 5:00 in the afternoon.

我每天7:30到校,下午5:00到家。

 

4.fall off (从……) 掉下

 

Thegirl fell off the bike.

女孩从自行车上摔了下来。

 

5.knock at/on 敲(门、窗)

 

There was a heavy knock at the door.

有人在猛烈地敲门。

 

6.laugh at 嘲笑

 

It’s not good to 1augh at a person who is in trouble.

讥笑一个陷于困境的人是不对的。

 

7.1earn…from… 向……学习

 

Bob,you should learn from your brother.He does well in his homework.

鲍勃,你应该向你哥哥学一学。他的作业完成得很好。

 

8.1ive on 继续存在;靠……生活

 

People in my hometown live on rice.

我家乡的人们靠大米为生。

 

9.1ook after 照顾,照看

 

I must look after my old grandma when my parents are not at home.

父母不在家时,我必须照顾我的老奶奶.

 

10.help…with 帮助……做……